Hoe bewijs je sterke inductie?
Hoe bewijs je sterke inductie?

Video: Hoe bewijs je sterke inductie?

Video: Hoe bewijs je sterke inductie?
Video: Strong Induction 2024, November
Anonim

De sterke inductie principe zegt dat het kan bewijzen een verklaring van de vorm: P(n) voor elk positief geheel getal n. als volgt: Basisgeval: P(1) is waar. Sterk inductief stap: Stel dat k een positief geheel getal is zodat P(1), P(2),, P(k) allemaal waar zijn. Bewijzen dat P(k + 1) waar is.

De vraag is ook, hoe is sterke inductie anders dan gewone inductie?

2 antwoorden. met eenvoudige inductie je gebruikt "als p(k) waar is, dan is p(k+1) waar" terwijl in sterke inductie je gebruikt "als p(i) waar is voor alle i minder dan of gelijk tot k dan is p(k+1) waar", waarbij p(k) een statement is, afhankelijk van het positieve gehele getal k.

Bovendien, wat is de eerste stap in een inductiebewijs? Ja de stappen voor een inductief bewijs zijn tot 1) Toon aan dat de hypothese waar is in een basisgeval en dan 2) Toon aan dat gegeven het waar is voor k, bewijs dat het waar is voor k+1. Dus je zult altijd de "veronderstelde waarheid" gebruiken in stap 2 want dit is de inductieve stap.

Evenzo, is bewijs door inductie geldig?

Het punt is dat een geldig inductiebewijs omvat alleen het tonen van het basisgeval, zeg P(0), en dat ∀n P(n) =⇒ P(n+1). Een manier om te zeggen dat P(n) =⇒ P(n + 1) is door aan te nemen dat P(n) waar is en vervolgens aan te tonen dat P(n +1) waar is.

Wat is een voorbeeld van inductie?

Inductie begint met de details en trekt vervolgens de algemene conclusie op basis van de specifieke feiten. Voorbeelden van inductie : Ik heb vier leerlingen van deze school afval op de grond zien achterlaten. De leerlingen op deze school zijn respectloos. Jamie heeft pizza gehaald voor de lunch.

Aanbevolen: