2025 Auteur: Lynn Donovan | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2025-01-13 06:17
De verhouding van opeenvolgende Fibonacci-getallen convergeert op phi
| Volgorde in de volgorde | Resulterend Fibonacci-getal (de som van de twee getallen ervoor) | Verhouding van elk nummer tot het nummer ervoor (dit schat phi) |
|---|---|---|
| 28 | 317, 811 | 1.618033988738303 |
| 29 | 514, 229 | 1.618033988754323 |
| 30 | 832, 040 | 1.618033988748204 |
| 31 | 1, 346, 269 | 1.618033988750541 |
Wat is hierin de 30e term in de Fibonacci-reeks?
Hier is een langere lijst: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, Men kan zich ook afvragen, wat is de formule van de Fibonacci-reeks? Het is een = [Phi – (phi)] / Sqrt[5]. phi = (1 – Sqrt[5]) / 2 is een bijbehorende gouden nummer , ook gelijk aan (-1 / Phi). Dit formule wordt toegeschreven aan Binet in 1843, hoewel bekend door Euler voor hem.
Evenzo kan men zich afvragen, wat is het 32e Fibonacci-getal?
Lijst met Fibonacci-getallen
| F | Nummer |
|---|---|
| F19 | 4181 |
| F20 | 6765 |
| F21 | 10946 |
| F22 | 17711 |
Wat is het elfde getal in de rij van Fibonacci?
Dus de index nummer van Fib(10) is gelijk aan zijn cijfersom. Deze keer is de cijfersom 8+9 = 17. Maar 89 is niet de 17e Fibonacci-getal , het is de 11e (zijn index nummer is 11 ) zodat de cijfersom van 89 niet gelijk is aan de index nummer.