Convergeert de rij van Fibonacci?
Convergeert de rij van Fibonacci?

Video: Convergeert de rij van Fibonacci?

Video: Convergeert de rij van Fibonacci?
Video: Артур Бенджамин: Магия чисел Фибоначчи 2024, November
Anonim

Leonardo Fibonacci ontdekte de volgorde die convergeert op phi. Beginnend met 0 en 1, elk nieuw nummer in de volgorde is gewoon de som van de twee ervoor.

Wat dit betreft, convergeert of divergeert de Fibonacci-reeks?

1 Antwoord. De Fibonacci-reeks is afwijkend en zijn termen neigen naar oneindig. Dus elke term in de Fibonacci-reeks (voor n>2) is groter dan zijn voorganger. Ook neemt de verhouding waarin de termen groeien toe, wat betekent dat de reeks niet beperkt is.

Bovendien, waarom is de Fibonacci-reeks overal? De vraag over het konijn was slechts een theorie, maar toen wetenschappers naar voorbeelden in de natuur keken - van dieren tot planten - vonden ze het nummer overal opeenvolging ! Wetenschappers hebben ontdekt dat als je de spiralen in het midden van een zonnebloem telt, de getallen bijna altijd overeenkomen met die van de Fibonacci-reeks !

Men kan zich ook afvragen, is de Fibonacci-reeks oneindig?

Het verrassende antwoord is dat er een eindeloos aantal Fibonacci getallen met een willekeurig getal als factor! Hier is bijvoorbeeld een tabel van de kleinste Fibonacci getallen die elk van de gehele getallen van 1 tot 13 als factor hebben: Dit indexgetal voor n wordt de. genoemd Fibonacci Ingangspunt van n.

Hoe is de gulden snede gerelateerd aan de Fibonacci-reeks?

De verhouding van elk opeenvolgend paar getallen in de Fibonacci-reeks samenkomen op de gouden ratio naarmate je hoger gaat in de volgorde . De Fibonacci-reeks is 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, enz., waarbij elk getal de som is van de vorige twee.

Aanbevolen: